基本的な使い方

四則や累乗の計算、代入操作などの基礎についてまとめます。

四則演算と実行

四則演算は次の通りです。かけ算記号の省略はできません。

四則演算子 意味
+ たし算
- 引き算
* かけ算
/ 割り算

実行は、「Shift + Enter」 で行います。

1+2;
実行結果. 3

一つ前の実行結果は、「%」を用います。今、1+2 を計算しましたが、この後、

%+3;
と入力して、「Shift + Enter」を押して実行すると
6
という結果が得られます。 一般には、実行結果の左側にある(%o1)などを入力すると、その結果が利用できます。

累乗

累乗は「^」で表現します。a^b ならば、a の b 乗を意味します。

3^2;
実行結果.
9

定数の定義

コロン「:」を用いて定数を定義します。

a:2;

これで a が 2 に設定されました。この次に 例えば a + 1 とすると

a+1;
実行結果. 3

となります。

関数の定義

コロンとイコール「:=」を用いて関数を定義します。

f(x):=x+2;

これで f(x)=x+2 となります。 この定義の後で f(3) を実行すると5が得られます。

f(3);
実行結果. 5

小数の近似結果

普通に 1/2+1/3 を行うと

1/2+1/3;
実行結果. $\displaystyle{\frac{5}{6}}$

のように分数の形で結果が得られます。この小数による近似結果を得たいときは、 float あるいは bfloat を用います。bfloat を用いると桁指定ができます。

float(1/2+1/3);
実行結果. 0.8333333333333334

bfloat の桁指定はfpprecの値を定めます。

fpprec:3;
を実行した後で
bfloat(1/7);
とすると 実行結果. 1.43b-1
が得られます。この数値は \[ 1.43b-1 = 1.43 \times 10^{-1} \] を意味します。つまり、bの次の数値は10の指数部分になります。もう一つ例をあげます。
bfloat(5!);
実行結果. 1.2b2
ここで、b2の2は10の指数部分なので \[ 1.2b2 = 1.2 \times 10^2 \] という意味になります。つまり、5!=120 が得られたことになります。

基本的な定数

定義せずに使用することができる定数として円周率、ネイピア数、虚数単位などがあります。 これらは次のように「%」を付けて使用します。

定数 意味
%pi 円周率
%e ネイピア数
%i 虚数単位

float(%pi);
実行結果. 3.141592653589793

初等関数

三角関数や指数関数などの初等関数から、非常に高度な関数まで多様な関数が使用できます。

関数 読み
sin(x) サイン
cos(x) コサイン
tan(x) タンジェント
sinh(x) ハイパボリックサイン
cosh(x) ハイパボリックコサイン
tanh(x) ハイパボリックタンジェント
exp(x) 指数関数
log(x) 対数関数

 sin(1.0)+log(2.0);
実行結果. 1.534618165367842

和の計算

\[\sum_{n=1}^5 n^2 =1^2 +2^2 +3^2+4^2+5^2\] は次のように計算できます。

 sum(n^2,n,1,5); 
実行結果. 55

sum(和を取る数列,和を取る変数の指定,どこから和を取るか,どこまで和を取るか) という使い方になります。関数列でも使用できます。

Note. 積は product になります。使用方法は同じです。

ヘルプの参照方法

関数についてよくわからないときは、

 ? 関数名 

としてその関数のヘルプを見ることができます。