ライフゲームのルールと有名な図形

ライフゲームとは 数学者 Conway さんがは1970年に考えたもので、白か黒かの状態を持った2次元のセル が単純な規則で移り変わるものです。規則は単純ですが、生み出されるパターンは複雑なものになることもあります。

規則

2次元上に広がったセルを考えます。セルは白か黒の状態を取るとします。初期状態は適当に取り、 ある規則を適用して、

第0世代 → 第1世代 → 第2世代 → 第3世代 → ...

と変化させて、その様子を観察します。

規則は次の通りです。

ある一つのセルをAと置きます。このとき、セルAから一つ隣のセル(斜めもOK)は全部で8個あります。

Aの周囲のセル8個の黒のセルをカウントし、それをNと置きます。

N<=1 のとき、Aは次の世代で白になります。

N=2 のとき、Aは次の世代にそのままの状態で移ります。つまり現状維持です。

N=3 のとき、Aは次の世代で黒になります。

N>=4 のとき、Aは次の世代で白になります。

例(中央のセルに注目するためオレンジにしていますが、実際は黒か白かの二つの状態しかありません。)

であれば、次の世代で中央のセルは白になります。

例2.

であれば、次の世代で中央のセルは現状維持です。

例3.

であれば、次の世代で中央のセルはかならず黒になります。

実際の例.

上の例では、一つだけのセルに注目しましたが、実際のセルの更新は全体で一度に行われます。

周期的に変化する例.

以下周期2でくり返されます。

有名な例

ライフゲームには、多くの研究結果があり、名前が付けられた有名な図形がいくつかあります。ここではほんの一部を紹介します。

ブリンカー

グライダー

パルサー